Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Đặng Gia Ân

cho x,y,z thoa man 5x=4y=2z va x-y+z= -18

tinh A= (2/x + 5/y + 5/z)^2016

Nguyễn Thanh Hằng
14 tháng 3 2019 lúc 11:38

\(5x=4y=2z\)

\(\Leftrightarrow\frac{5x}{20}=\frac{4y}{20}=\frac{2z}{20}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{10}\)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{10}=\frac{x-y+z}{4-5+10}=\frac{-18}{8}=-2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{4}=-2\\\frac{y}{5}=-2\\\frac{z}{10}=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-8\\y=-10\\z=-20\end{matrix}\right.\)

Lại có :

\(A=\left(\frac{2}{x}+\frac{5}{y}+\frac{5}{z}\right)^{2016}\)

\(=\left(\frac{2}{-8}+\frac{5}{-10}+\frac{5}{-20}\right)^{2016}\)

\(=1\)

Vậy....

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Vũ Đình Ngọc Bảo
Xem chi tiết
Trần Lê Khánh Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
Xem chi tiết
nguyen thu hương
Xem chi tiết
Hoàng Thùy Linh
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Bùi Mạnh Đức
Xem chi tiết
Anne
Xem chi tiết
Ka Ka Official
Xem chi tiết