Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Kim Tuyền

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y=-x3+3x2+mx+1 nghịch biến trên khoảng (0;+∞)

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 3 2019 lúc 21:20

\(y'=-3x^2+6x+m\)

Để hàm số nghịch biến trên \(\left(0;+\infty\right)\Rightarrow y'\le0\) \(\forall x>0\)

\(\Rightarrow-3x^2+6x+m\le0\Leftrightarrow3x^2-6x\ge m\)

Đặt \(f\left(x\right)=3x^2-6x\Rightarrow m\le\min\limits_{\left(0;+\infty\right)}f\left(x\right)=f\left(1\right)=-3\)

\(\Rightarrow m\le-3\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
zZz Nguyễn zZz
Xem chi tiết
Kim Tuyền
Xem chi tiết
Hoang Long Do
Xem chi tiết
Nhật Minh
Xem chi tiết
Hà Mi
Xem chi tiết
Nguyễn Vi
Xem chi tiết
Đặng Minh Triều
Xem chi tiết
Hà Mi
Xem chi tiết
Rơ Ông Ha Nhiêm
Xem chi tiết