Violympic toán 9

Nguyễn Thu Trà

Cho a, b là 2 số thực phân biệt thoả mãn: \(\frac{a+b}{a-b}+\frac{a-b}{a+b}=6\). Tính giá trị biểu thức: \(M=\frac{a^3+b^3}{a^3-b^3}+\frac{a^3-b^3}{a^3+b^3}\)

Nguyen
12 tháng 3 2019 lúc 12:19

\(\frac{a+b}{a-b}+\frac{a-b}{a+b}=6\) ĐK:\(a\ne b;a\ne-b\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2=6\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow2a^2-2b^2=6a^2-6b^2\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=-b\end{matrix}\right.\)(KTM)

Vậy không tồn tại M.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Đặng Việt Tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Bùi Đại Hiệp
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Hân
Xem chi tiết
Vương Thiên Nhi
Xem chi tiết
Dương Thị Diệu
Xem chi tiết
Phạm Trần Minh Trí
Xem chi tiết
Angela jolie
Xem chi tiết
Vương Thiên Nhi
Xem chi tiết
Angela jolie
Xem chi tiết