Question

một xe máy di từ a đến b với vận tốc và thời gian dự định trước sau khi đi được nửa quãng đường,xe tăng vận tốc thêm 10 km trên giờ vì vậy vì vậy xe máy đi đến B sớm hơn 30 phút so với dự định tính vận tốc dự định của xe máy biết quãng đường AB dài 120km

Answer 1

Đổi 30p=\(\frac{30}{60}=\frac{1}{2}\left(h\right)\)

Gọi vận tốc dự định của xe là x (x ∈ Z⁺)

=> vận tốc nữa Q.đ đầu là x

và vận tốc nữa sau là x+10

=> thời gian dự định là : \(\frac{120}{x}\)

Và thời gian thự tế là : \(\frac{60}{x}+\text{​​}\text{​​}\)\(\frac{60}{x+10}\)

từ đó ta có bảng:

	Dự định	Thực tế
Quãng đường(km)	120	60 / 60
Thời gian(h)	\(\frac{120}{x}\)	\(\frac{60}{x}\) / \(\frac{60}{x+10}\)
Vận tốc(km/h)	x	x / x+10

Theo bài ra ta có : \(\frac{120}{x}-\) \(\frac{60}{x}-\)\(\frac{60}{x+10}=\frac{1}{2}\)

<=> \(\frac{60}{x}-\)\(\frac{60}{x+10}=\frac{1}{2}\)<=> \(\frac{60\left(x+10\right)-60x}{x\left(x+10\right)}=\frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow120=x^2+10x\Leftrightarrow\left(x-30\right)\left(x+40\right)+0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=30\\x=-40\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vt dự định của người đó là