Bài 5. ÔN TẬP CUỐI NĂM

quangduy

Cho 1 tam giác ABC, chứng minh rằng:

a) Nếu có b + c = 2a thì 2sinA = sinB + sin C

b) Nếu có bc = a2 thì sin2A = sinB.sinC

Akai Haruma
10 tháng 3 2019 lúc 17:01

Lời giải:

a) Theo định lý sin và áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=\frac{b+c}{\sin B+\sin C}=\frac{2a}{\sin B+\sin C}\)

\(\Rightarrow \frac{1}{\sin A}=\frac{2}{\sin B+\sin C}\)

\(\Rightarrow 2\sin A=\sin B+\sin C\) (đpcm)

b) Theo định lý sin ta có:

\(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\)

\(\Rightarrow (\frac{a}{\sin A})^2=\frac{b}{\sin B}.\frac{c}{\sin C}=\frac{a^2}{\sin B.\sin C}\)

\(\Rightarrow \sin ^2A=\sin B.\sin C\) (đpcm)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Maoromata
Xem chi tiết
Linhngoc Nguyen
Xem chi tiết
Quý Như
Xem chi tiết
Cathy Trang
Xem chi tiết
Maoromata
Xem chi tiết
Muốn Một Cái Tên Dài Như...
Xem chi tiết
Ta Sagi
Xem chi tiết
quách
Xem chi tiết
Ha My
Xem chi tiết