x2 - y2 = 2018
\(\Leftrightarrow\) (x - y)(x + y) = 2018 (1)
Do đó x - y hoặc x + y là chẳn. Mà x - y và x + y cùng tính chẳn lẻ nên x - y và x + y chẵn. Suy ra (x - y)(x + y) chia hết cho 4.
Mặt khác, 2018 không chia hết cho 4 nên không tìm được nghiệm nguyên x, y thoả mãn (đpcm)
Cho a+b = x+y; a2+b2 = x2+y2. Chứng minh rằng: a2018+b2018 = x2018+y2018
Cho |x|>=2 và |y|>=2 .Chứng minh rằng phương trình xy/(x+y)=2009/2010 vô nghiệm
tổng tất cả các nghiệm của phương trình (x^2-1)(x^2-2)(x^2-3)..(x^2-2018)=0
Câu 1: Cho a, b là bình phương của 2 số nguyên lẻ liên tiếp. Chứng minh: ab – a – b + 1 chia hết 48
Câu 2: Tìm tất cả các số nguyên x y, thỏa mãn x > y > 0: x^3 + 7y = y^3 +7x
Câu 3: Giải phương trình : (8x – 4x^2 – 1)(x^2 + 2x + 1) = 4(x^2 + x + 1)
tìm nghiệm nguyên tố của phương trình \(x^y+y^x+\left(x+y+1\right)^3=x^3+y^3+z+1\)
Giải phương trình nghiệm nguyên:
\(x^3+2x=2018-y^2\)
Chứng minh rằng : phương trình m( x - 3 ) + b = m2 - 2( m2 - x ) luôn có nghiệm dương ∀ m ≠ 2 .
