Bài 1: Một cano dự định đi từ A đến B trong thời gian nhất định. Nếu cano tăng 3km/h thì đến nơi sớm 2 giờ. Nếu cano giảm vận tốc 3km/h thì đến nơi chậm 3 giờ. Tính chiều dài khúc sông AB
Bài 2:một hình chữ nhật có chu vi 110m.Hai lần chiều dài hơn 3 lần chiều rộng là 10m. Tính diện tích hình chữ nhật
Bài 3: Một người đi xe đạp dự định đi hết quãng đường AB với vận tốc 10km/h. Sau khi đi được nửa quãng đường với vận tốc dự định người ấy nghỉ 30 phút .Vì muốn đến được điểm B kịp giờ nên người ấy đi với vận tốc 15km/h trên quãng đường còn lại. Tính quãng đường AB
1) Gọi x là vân tốc dự đinh ban đầu ( km/h ) ; với x > 3
y là thời gian dự định ban đầu (km/h) ; với y >2
=> Đội dài quãng đường AB là xy (km)
Nếu cano tăng 3km/h thì đến nới sớm hơn 2h nên ta có pt
( x+3 ) ( y-2 ) = xy
Nếu cano giảm vận tốc 3km/h thì đến nơi chậm 3 giờ nên ta có pt
(x-3)(y+3) = xy
=> Ta có hệ
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(y-2\right)=xy\\\left(x-3\right)\left(y+3\right)=xy\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy-2x+3y-6=xy\\xy+3x-3y-9=xy\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+3y=6\\3x-3y=9\end{matrix}\right.\)
Tìm được
\(\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=12\end{matrix}\right.\)
=> Độ dài khúc sông là 15 x 12 = 180 km
Bài 2
Gọi chiều dài hình chữ nhật là a (m) , với a >0
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là b (m) , vói b > 0
Ta có a + b = 110 : 2 = 55 (*)
2 lần chiều dài lớn hơn 3 lần chiều rộng 10m nên ta có
2a - 3b = 10 (**)
Từ (*) và (**) có hệ
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=55\\2a-3b=10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+2b=110\\2a-3b=10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5b=100\\2a-3b=10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=20\\a=35\end{matrix}\right.\)
=> Diện tích hcn là 20 x 35 = 700 m2
Gọi x(km/h) là vận tốc dự định (x>3)
y(h) là thời gian dự định (y>2)
Vì quãng đường từ A -> B = nhau nên theo đề bài ta có HỆ PT:
(x+3)(y-2)=xy
(x-3)(y+3)=xy
<=>xy-2x+3y-6=xy
xy+3x-3y-9=xy
<=>-2x+3y=6
3x-3y=9
<=>x=15 (nhận)
y=12 (nhận)
=> Chiều dài khúc sông: xy = 15.12 = 180km
