Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Sakura

Câu 3 :

a. cho a+b+c=1 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\). cm : \(a^2+b^2+c^2 = 1\)

b. tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A= \(\frac{4x^3-6x^2+8x}{2x-1}\) có giá trị nguyên

Câu 4 : giải phương trình

\((x+y)^2 = (x+1)(y-1)\)

Nguyễn Kim Chi
6 tháng 3 2019 lúc 21:17

3b. Để A=\(\frac{4x^3-6x^2+8x}{2x-1}\) \(\in\)Z => 2x2-2x+3+\(\frac{3}{2x-1}\)\(\in\)Z =>\(\frac{3}{2x-1}\) \(\in\)Z

=> 2x-1 \(\in\)Ư(3)={\(\pm\)1,\(\pm\)3}

=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-1=1\\2x-1=-1\\2x-1=3\\2x-1=-3\end{matrix}\right.\) =>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\\x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)(tm)

Bình luận (0)
Thiên Hàn
6 tháng 3 2019 lúc 21:08

a) Ta có:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)

\(\Rightarrow\frac{ab}{abc}+\frac{bc}{abc}+\frac{ac}{abc}=0\)

\(\Rightarrow\frac{ab+bc+ac}{abc}=0\)

\(\Rightarrow ab+bc+ac=0\)

Ta lại có:

\(a+b+c=1\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=1\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=1\)

=> Đpcm

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Phạm Thị Thắm Phạm
Xem chi tiết
Alice dono
Xem chi tiết
Ka Ly Nguyễn
Xem chi tiết
Diệp Đoàn Văn
Xem chi tiết
Alice dono
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Tuan Minh Do Xuan
Xem chi tiết
tinmi123
Xem chi tiết
Trần Văn Tú
Xem chi tiết