Question

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=\(\frac{5x+1}{x-1}\)là điểm nào trong các điểm có tọa độ dưới đây

Answer 1

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{5x+1}{x-1}=\infty\Rightarrow x=1\) là tiệm cận đứng

\(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{5x+1}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{5+\frac{1}{x}}{1-\frac{1}{x}}=5\Rightarrow y=5\) là tiệm cận ngang

Mà tâm đối xứng của đồ thị bậc nhất trên bậc nhất là giao điểm của 2 đường tiệm cận

\(\Rightarrow\) tọa độ tâm đối xứng là \(I\left(1;5\right)\)