Question

Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình 43 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD là hình thang (AB // CD); AB = 12,5cm, CD = 28,5cm, góc DAB = góc DBC.

Answer 1

Xét ∆ABD và ∆BDC có:

+) \(\widehat{DAB}\) = \(\widehat{DBC}\) (gt)

+) \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{BDC}\) (Hai góc so le trong)

\(=> ∆ABD ∽ ∆BDC\) (g-g)

=> \(\dfrac{AB}{BD}\) = \(\dfrac{BD}{DC}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

=> BD² = AB.DC

\( =>BD = \sqrt {AB.DC} = \sqrt {12,5.28,5} \) \( \approx 18,87 cm\)

Answer 2

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta BDC\), ta có:

\(\widehat{DAB}=\widehat{DBC}\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\left(AB//CD\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta BDC\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow BD^2=AB.DC\)

\(\Rightarrow BD=\sqrt{AB.DC}=\sqrt{12,5.28,5}\)

\(\Rightarrow BD\approx18,87cm\) hay \(x\approx18,87cm\)