Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Machiko Kayoko

Cho phương trình:\(x^2-\left(m-1\right)x-m=0\) .Tìm m để pt có hai nghiệm \(x_1;x_2\) thõa mãn:

\(x_1\left(3-x_2\right)+20\ge3\left(2-x_1\right)\)

Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 3 2019 lúc 12:54

\(\Delta=\left(m-1\right)^2+4m=\left(m+1\right)^2\ge0\) \(\forall m\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm

Theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-1\\x_1x_2=-m\end{matrix}\right.\)

\(x_1\left(3-x_2\right)+20\ge3\left(2-x_1\right)\Leftrightarrow x_1\left(3-x_2\right)+20-3\left(2-x_1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x_1+x_2\right)-x_1x_2+14\ge0\)

\(\Rightarrow3\left(m-1\right)+m+14\ge0\)

\(\Rightarrow4m+11\ge0\)

\(\Rightarrow m\ge\frac{-11}{4}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Hương Đoàn
Xem chi tiết
阮芳邵族
Xem chi tiết
Tài khoản bị khóa
Xem chi tiết
Machiko Kayoko
Xem chi tiết
Machiko Kayoko
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Khuyên
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
An Nhi Nguyen
Xem chi tiết