Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Wendy Marvell

Giải phương trình:

a) (4x - 3)3 + ( 3x - 2)3 = ( 7x - 5)3
b) x3 -2x2 - x - 6 = 0

Nguyễn Thanh Hằng
3 tháng 3 2019 lúc 10:10

a/ Đặt : \(\left\{{}\begin{matrix}a=4x-3\\b=3x-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow a+b=7x-5\)

Thay vào pt ta dc :

\(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)

\(\Leftrightarrow3ab\left(a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\b=0\\a+b=0\end{matrix}\right.\)

+) \(a=0\Leftrightarrow4x-3=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)

+) \(b=0\Leftrightarrow3x-2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

+) \(c=0\Leftrightarrow7x-3=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{7}\)

Vậy...

b/ \(x^3-2x^2-x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+x^2-3x+2x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)+x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\right]=0\)

\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy..

Bình luận (0)
Trần Minh Hoàng
3 tháng 3 2019 lúc 10:11

a) (4x - 3)3 + (3x - 2)3 = (7x - 5)3

\(\Leftrightarrow\) (4x - 3)3 + (3x - 2)3 = (4x - 3)3 + (3x - 2)3 + 3(4x - 3)(3x - 2)(4x - 3 + 3x - 2)

\(\Leftrightarrow\) 3(4x - 3)(3x - 2)(7x - 5) = 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\x=\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
B.Thị Anh Thơ
3 tháng 3 2019 lúc 10:15

a,(4x - 3)3 + (3x - 2)3 = (7x - 5)3
<=> (4x - 3)3 + (3x - 2)3- (7x - 5)3= 0
<=> (4x - 3 + 3x - 2 - 7x + 5)3 = 0
<=> 4x - 3 + 3x - 2 - 7x + 5 = 0
<=> 4x + 3x - 7x = -5 + 2 + 3
<=> 0x = 0
Vậy pt có vô số nghiệm

b) x3 -2x2 - x - 6 = 0

<=>x3-3x2+x2-3x+2x-6=0

<=>x2(x-3)+x(x-3)+2(x-3)=0

<=>(x-3)(x2+x+2)=0

<=>x-3=0

x2 +x+2=0

<=>x=3

x\(\notin\)R

Vậy pt vó nghiệm =3

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
mai dao
Xem chi tiết
bill gates trần
Xem chi tiết
Phạm Thùy Trang
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Phạm Thùy Trang
Xem chi tiết
Phạm Thùy Trang
Xem chi tiết
Lê Ngọc Anh Thư
Xem chi tiết
Hoàng Hà
Xem chi tiết
VŨ HIẾU -8A
Xem chi tiết