Violympic toán 9

poppy Trang

1, Cho a,b,c thuộc N* và a2+b2=c2. Chứng minh ab chia hết cho (a+b+c).

\

Unruly Kid
28 tháng 2 2019 lúc 19:26
Từ giả thiết suy ra \((a+b-c)(a+b+c)=2ab\) Nếu \(a+b+c\) lẻ thì suy ra \(2ab\) chia hết cho \(a+b+c\). Mà \((2,a+b+c)=1\) nên \(ab\) chia hết cho \(a+b+c\) Nếu \(a+b+c\) chẵn suy ra\( a+b-c\) chẵn. Suy ra \(ab=k(a+b+c)\) nên \(ab\) chia hết cho \(a+b+c\)
Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
dia fic
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Bùi Đức Anh
Xem chi tiết
oooloo
Xem chi tiết
Nhật Minh
Xem chi tiết
Niii
Xem chi tiết
Liên Trần
Xem chi tiết
Đõ Phương Thảo
Xem chi tiết
Lê Anh Khoa
Xem chi tiết