Question

Cho Hình chữ nhật ABCD, E là trung điểm của AD, BE cắt AC tại M. Tính tỉ số \(\dfrac{S_{ABM}}{S_{ABCD}}\)

Answer 1

Hình vẽ:

Answer 2

Lời giải:
Với \(AE\parallel BC\), áp dụng định lý Ta-let ta có:
\(\frac{AM}{MC}=\frac{AE}{BC}=\frac{\frac{AD}{2}}{BC}=\frac{\frac{BC}{2}}{BC}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow \frac{AM}{AC}=\frac{AM}{AM+MC}=\frac{1}{3}\)

Ta có: \(\frac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\frac{AM}{AC}=\frac{1}{3}\) (chung đường cao hạ từ B)

\(\frac{S_{ABC}}{S_{ABCD}}=\frac{\frac{AB.BC}{2}}{AB.BC}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow \frac{S_{ABM}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}=\frac{1}{6}\)