Ôn tập cuối năm môn Hình học
Các câu hỏi tương tự
14 tháng 4 2021 lúc 22:39
Cho tam giác ABC nội tiếp (O ; R). Gọi E là trung điểm của AB và F là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AF}\). Vẽ hình bình hành AEMF. Biểu diễn giá trị nhỏ nhất của P theo R
P = (MA + MB + MC)2 + 11OM2
Cho tam giác ABC có tâm đường tròn nội tiếp I, các đường cao của tam giác là h_a,h_b,h_c.
a) Tìm tập hợp những điểm M thỏa mãn left(overrightarrow{MA}+2overrightarrow{MC}right)left(2overrightarrow{MB}-overrightarrow{MA}right)0
b) Điểm K thỏa mãn dfrac{overrightarrow{KA}}{h_a}+dfrac{overrightarrow{KB}}{h_b}+dfrac{overrightarrow{KC}}{h_c}overrightarrow{IA}. Chứng minh rằng : K, I, A thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có tâm đường tròn nội tiếp I, các đường cao của tam giác là \(h_a,h_b,h_c\).
a) Tìm tập hợp những điểm M thỏa mãn \(\left(\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MC}\right)\left(2\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MA}\right)=0\)
b) Điểm K thỏa mãn \(\dfrac{\overrightarrow{KA}}{h_a}+\dfrac{\overrightarrow{KB}}{h_b}+\dfrac{\overrightarrow{KC}}{h_c}=\overrightarrow{IA}\). Chứng minh rằng : K, I, A thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có trực tâm H. CMR: \(\tan A.\overrightarrow{MA}+\tan B.\overrightarrow{MB}+\tan C.\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
Cho hcn ABCD có AB = 2AD, BC = a. Tính Min của độ dài vec tơ \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}\), trong đó M là điểm thay đổi trên đường thẳng BC
Cho tam giác ABC, M là 1 điểm bất kì thuộc miền trong của tam giác. Gọi \(S_a,S_b,S_c\)lần lượt là diện tích các tam giác MBC, MCA, MAB. CMR: \(S_a.\overrightarrow{MA}+S_b.\overrightarrow{MB}+S_c.\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
cmr : nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì vs mọi điểm M ta có \(\overrightarrow{MA}\) + \(\overrightarrow{MB}\) + \(\overrightarrow{MC}\) = 3\(\overrightarrow{MG}\)
GIÚP MK VS Ạ !!!
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi G,H lần lượt là trọng tâm, trực tâm của tam giác ABC, D là điểm đối xứng với B qua O. a. Chứng minh AHCD là hình bình hành. Suy ra overrightarrow{HA}+overrightarrow{HB}+overrightarrow{HC}2overrightarrow{HO}. b. Chứng minh: overrightarrow{OA}+overrightarrow{OB}+overrightarrow{OC}overrightarrow{OH}. Suy ra O,G,H thẳng hàng. Giúp mình với ạ
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi G,H lần lượt là trọng tâm, trực tâm của tam giác ABC, D là điểm đối xứng với B qua O. a. Chứng minh AHCD là hình bình hành. Suy ra \(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=2\overrightarrow{HO}\). b. Chứng minh: \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OH}\). Suy ra O,G,H thẳng hàng. Giúp mình với ạ
cho \(\Delta ABC,E\) là điểm thỏa mãn \(4\overrightarrow{EA}+2\overrightarrow{EB}+3\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{0}\) ,F thuộc AC sao cho \(\overrightarrow{AF}=k\overrightarrow{AC}\) biết B,E,F thằng hàng.k=?
Cho các véctơ overrightarrow{a},overrightarrow{b},overrightarrow{c} thỏa mãn left|overrightarrow{a}right|x,left|overrightarrow{b}right|y,left|overrightarrow{c}right|z và overrightarrow{a}+overrightarrow{b}+3overrightarrow{c}overrightarrow{0} Tính Aoverrightarrow{a}.overrightarrow{b}+overrightarrow{b}.overrightarrow{c}+overrightarrow{c}.overrightarrow{a}
Đọc tiếp
Cho các véctơ \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}\) thỏa mãn \(\left|\overrightarrow{a}\right|=x,\left|\overrightarrow{b}\right|=y,\left|\overrightarrow{c}\right|=z\) và \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}\) Tính \(A=\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}.\overrightarrow{c}+\overrightarrow{c}.\overrightarrow{a}\)