Vật sáng AB đặt trước một thấu kính, vuông góc với trục chính Δ, A nằm trên trục chính. Cho biết ảnh A'B' của AB qua thấu kính ngược chiều với AB và cao gấp hai lần AB, khoảng cách AA' = 45 cm. Dùng phép vẽ hãy xác định vị trí quang tâm O và các tiêu điểm F, F' của thấu kính rồi dùng các phép tính hình học để tìm tiêu cự f của thấu kính.
1 GP cho câu tl đúng
p/s box lí yên ả quá
Giải
Xét \(\Delta ABO\) đồng dạng \(\Delta A'B'O\) ( g.g)
=>\(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OA}{OA'}\Leftrightarrow\dfrac{AB}{2AB}=\dfrac{AA'-OA'}{OA}\)
hay \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{45-OA'}{OA'}\Leftrightarrow OA'=30\) ( cm )
=> OA =AA'-OA'=45-30=15 (cm )
Xét \(\Delta IOF'\) đồng dạng \(\Delta B'A'F'\)( gg)
=>\(\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'}\)( mà OI=AB)
=> \(\dfrac{AB}{2AB}=\dfrac{OF'}{OA'-OF'}\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}=\dfrac{OF'}{30-OF'}\)
=> OF'= 10 ( cm )
Vậy tiêu cự f của thấu kính bằng 10cm