Question

Tìm 2 số nguyên biết: Tổng, hiệu ( số lớn - số bé ), thương ( số lớn / số bé ) của 2 số cộng lại = 38

Answer 1

Gọi số cần tìm là a và b ( a,b thuộc N*)

Có:

\(a+b+a-b+\dfrac{a}{b}=38\)

\(\Rightarrow2a+\dfrac{a}{b}=38\)

Vì a,b \(\in Z\)

\(\Rightarrow a⋮b\)

Đặt a=bk ( k thuộc N*)

Thay vào ta được : \(2bk+\dfrac{bk}{b}=38\)

\(\Rightarrow2bk+k=38\Rightarrow k\left(2b+1\right)=38=2\cdot19\)

( Loại trường hợp 38 = (-2) * (-19) vì k thuộc N*)

* Với k = 19 , 2b +1 = 2 , tìm được \(b\notin Z\) => Loại

Với k= 2 ; 2b +1 = 19 => b = 9

=> a = kb = 2 . 9 = 18

Vậy 2 số lớn là 18 , số bé là 9