a, Ta có: AD // BC (gt) \(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{ACB}\left(slt\right)\)
(O;R) có: \(\widehat{DAC}=\widehat{DBC}\)(cùng chắn \(\stackrel\frown{DC}\))
Từ 2 điều trên \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{DBC}\)
b, \(\Delta EBC\)có: \(\widehat{EBC}=\widehat{ECB}\left(cmt\right)\Rightarrow\Delta EBC\)cân tại E \(\Rightarrow EB=EC\)
c, (O;R) có: \(\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
\(\widehat{DAC}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{CD}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
mà \(\widehat{ACB}=\widehat{DAC}\left(cmt\right)\)
Từ 3 điều trên \(\Rightarrow sđ\stackrel\frown{AB}=sđ\stackrel\frown{CD}\)
(O;R) có: \(\widehat{AOB}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\)(góc ở tâm bằng số đo cung)
\(\widehat{ADB}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
\(\widehat{DAC}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{CD}\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
mà \(sđ\stackrel\frown{AB}=sđ\stackrel\frown{CD}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{DAC}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\)
Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{DAC}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}+\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}=sđ\stackrel\frown{AB}=\widehat{AOB}\)
