Violympic toán 8

Nguyễn Hà Giang

Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC=13cm diện tích 60cm^2 . Tính chu vi hình chữ nhật.

cần gấp nhé các bn.

Y
21 tháng 2 2019 lúc 22:44

+ Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a, b (cm)

( 0 < b < a < 13 )

+ Diện tích hcn là \(60cm^2\) \(\Rightarrow ab=60\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{60}{b}\)

+ Ta có : \(a^2+b^2=13^2=169\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{60}{b}\right)^2+b^2=169\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3600}{b^2}+\dfrac{b^4}{b^2}=169\)

\(\Leftrightarrow b^4+3600=169b^2\)

\(\Leftrightarrow b^4-169b^2+3600=0\)

\(\Leftrightarrow\left(b^2-25\right)\left(b^2-144\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=5\\b=12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=12\\a=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12\\b=5\end{matrix}\right.\left(doa>b\right)\)

+ Chu vi hình chữ nhật là :

\(2\left(a+b\right)=2\left(12+5\right)=34\left(cm\right)\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Võ Huỳnh Minh Chương
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
phatdeptrai123
Xem chi tiết
Thảo Vũ
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
lê nhật duẫn
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Long
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thu Hiền
Xem chi tiết