Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Thái Viết Nam

\(\left(\sqrt[3]{3x+1}\right)^2+\left(\sqrt[3]{3x-1}\right)^2+\sqrt[3]{9x^2-1}=1\)

Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 2 2019 lúc 22:06

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{3x+1}=a\\\sqrt[3]{3x-1}=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^3-b^3=2\) (1)

\(a^2+b^2+ab=1\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+b^2+ab\right)=a-b\)

\(\Leftrightarrow a^3-b^3=a-b\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a-b=2\Rightarrow b=a-2\)

\(\Rightarrow a^2+\left(a-2\right)^2+a\left(a-2\right)=1\Leftrightarrow3a^2-6a+3=0\Rightarrow a=1\)

\(\Rightarrow\sqrt[3]{3x+1}=1\Rightarrow3x+1=1\Rightarrow x=0\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
阮芳邵族
Xem chi tiết
Thái Viết Nam
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Mai Thị Thanh Xuân
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Mai Thị Thanh Xuân
Xem chi tiết
Đặng Nguyễn Khánh Uyên
Xem chi tiết
Đào Kim Ngân
Xem chi tiết
Thái Viết Nam
Xem chi tiết