a)
\(\dfrac{2x+3}{x}+\dfrac{x+1}{x-2}=3\) ( ĐK : \(x\ne0;x\ne2\))
\(\Rightarrow\dfrac{\left(2x+3\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}+\dfrac{x\left(x+1\right)}{x\left(x-2\right)}=3\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x^2-4x+3x-6+x^2+x}{x\left(x-2\right)}=3\)
\(\Rightarrow\dfrac{3x^2-6}{x\left(x-2\right)}=3\)
\(\Rightarrow3x^2-6=3\left(x^2-2x\right)=3x^2-6x\)
\(\Rightarrow3x^2-6-3x^2+6x=0\)
\(\Rightarrow6x-6=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
Vậy nghiệm của phương trình là x=1
b) Ta có :
\(x^3-3x^2+5x-3=0\)
\(\Rightarrow x^3-2x^2+3x-x^2+2x-3=0\)
\(\Rightarrow x\left(x^2-2x+3\right)-\left(x^2-2x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-2x+3\right)=0\)
Vì \(x^2-2x+3=x^2-2x+1+2=\left(x-1\right)^2+2\ge2\)
=> x - 1 = 0
=> x = 1
Vậy x = 1 là nghiệm của phương trình
