Bài 5: Góc có đỉnh bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn.

Thanh Lê

Từ điểm R nằm ngoài đưpđư tròn (O) vẽ hai cát tuyến RST và RUV với đường tròn đó ( với S nằm giữa hai điểm R và T ; U nằm giữa hai điểm R và V ) . Gọi X là giáo điểm của UT và SV

Cmr : góc URS + góc VXT = góc VUT + góc VST

Mình đang cần gấp ạ!!! Mai kt r ạ !!! Giúp mình với!!!!

Nhiên An Trần
18 tháng 2 2019 lúc 22:40

(O;R) có: \(\widehat{URS}=\dfrac{sđ\stackrel\frown{VT}-sđ\stackrel\frown{SU}}{2}\)(góc ở ngoài đường tròn)

\(\widehat{VXT}=\dfrac{sđ\stackrel\frown{VT}+sđ\stackrel\frown{SU}}{2}\)(góc ở trong đường tròn)

nên \(\widehat{URS}+\widehat{VXT}=sđ\stackrel\frown{VT}\)(1)

(O;R) có: \(\widehat{VUT}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{VT}\),\(\widehat{VST}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{VT}\)(góc nội tiếp = 1/2 cung) nên \(\widehat{VUT}+\widehat{VST}=sđ\stackrel\frown{VT}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) ta được đpcm

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
nguyễn xuân tùng
Xem chi tiết
Anh Trung
Xem chi tiết
Đông Hải Nam
Xem chi tiết
minh vy
Xem chi tiết
01_ Thu An 9/7
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
Nguyễn Diệu Châu
Xem chi tiết