Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2a (a là độ dài cjo trước). Tiếp tuyến với nửa đường tròn tại một điểm P (P khác A và B) cắt hai tiếp tuyến Ax và By của nửa đường tròn lần lượt tại M và N.
a, Chứng minh hệ thức AM.BN =a^2
b, Chứng minh rằng MN có độ dài nhỏ nhất khi M= Nxác định vị trí của P trong trường hợp này
c, xác định vị trí của các điểm M trên Ax và N trên để chu vi hình thang AMPN bằng 7a