Question

2 vòi nước chảy vào một bể thì sau 3 giờ 20 phút bể đầy, nếu vòi 1 chảy trong 3 giờ, vòi 2 chảy trong 2 giờ thì cả hai vòi chảy được 4/5 bể. Tính thời gian để mỗi vòi chảy một mình đầy bể?

Answer 1

Gọi x, y (h) lần lượt là thời gian mỗi vòi cần để chảy đầy bể (x,y>0)

Khi đó, trong mỗi giờ, vòi I chảy được \(\dfrac{1}{x}\) (bể), vòi II chảy được \(\dfrac{1}{y}\) (bể).

\(\Rightarrow\)+) Trong 3h, vòi I chảy được \(\dfrac{3}{x}\) (bể)

+) Trong 2h, vòi II chảy được \(\dfrac{2}{y}\) (bể)

Đổi \(3h20'=\dfrac{10}{3}h\)

Từ đây, áp dụng với giả thiết, ta có HPT:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{10}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\) (đến đây bạn đặt ẩn phụ \(t=\dfrac{1}{x};u=\dfrac{1}{y}\) rồi tự giải nhé, đáp số:\(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=10\end{matrix}\right.\))

Vậy để đầy bình, mỗi vòi phải mất lần lượt 5h và 10h.

Chúc bạn học tốt nha.