Question

Giúp mình với, mình đang cần gấp ạ!!!

Trong mặt phẳng Oxy cho A(2;4), B(6;2); C(4;-2)

a) Viết phương trình đường thẳng (h) đi qua A và vuông góc AC

b) Gọi K là giao điểm giữa (h) và trung trực cạnh BC. Tìm tọa độ điểm K. Chứng minh ABHK là hình bình hành

c) Tìm tọa độ điểm D thuộc Oy sao cho tam giác ACD vuông tại C

d) Viết phương trình đường thẳng DC. Tìm tọa độ giao điểm của DC và trục hoành

Answer 1

Trong mặt phẳng Oxy cho A(2;4), B(6;2); C(4;-2)

a) Viết phương trình đường thẳng (h) đi qua A và vuông góc AC

b) Gọi K là giao điểm giữa (h) và trung trực cạnh BC. Tìm tọa độ điểm K. Chứng minh ABHK là hình bình hành

c) Tìm tọa độ điểm D thuộc Oy sao cho tam giác ACD vuông tại C

d) Viết phương trình đường thẳng DC. Tìm tọa độ giao điểm của DC và trục hoành

Giải

a) h đi qua A(2,4) nhận \(\overrightarrow{AC}\)( 2,-6) là VTPT

(h): 2(x-2)-6(y-4)=0

--> 2x-6y +20=0

--> x-3y+10=0

b) bạn ơi tự nhiên lòi điểm H ở đâu ra vậy?

Answer 2

b) đường trung trực BC đi qua M( 5,0) và nhận\(\overrightarrow{BC}\)(-2,-4) là VTPT

→ đường tt BC: -2(x-5)-4y=0

→-2x-4y+10=0

→x+2y-5=0

K∈ (h) → K(3y-10,y)

thay vào đg ttBC ta có:

3y-10+2y-5=0

→y=3

→K(-1,3)

Answer 3

c) D∈Oy→D(0,y)

Δ ACD vuông tại C--> \(\overrightarrow{AC}\).\(\overrightarrow{CD}\)=0

---> 8-6(y-2)=0

-->y= 10/3

Answer 4

đt CD đi qua C(4,-2) và nhận \(\overrightarrow{AC}\)( 2,-6) là VTPT

CD: 2(x-4)-6(y+2)=0

-> x-3y-10=0

pt trục hoành y=0

--> tọa độ gđ là (10,0)