cho đtr (O) và đtr (O,) tiếp xúc ngoài tại A,BC là tt chung ngoài của cả 2 đtr (B,C là các tiếp điểm ) . tt chung trong của 2 đtr tại A cắt BC tại M
a, CMR : A,C thuộc đtr (M) đường kính BC
b, đường thẳng OO, có vị trí ntn đối với đtr (M;BC\2)
c, xác định tâm của đtr đi qua O,M,O,
d, CMR : BC là tt của đtr đi qua O,M,O,
Bài 1: Cho đường tròn (O). Điểm A nằm bên ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến AM, AN ( M, N là các tiếp điểm )
a, Chứng minh OA \(\perp\) MN
b, Vẽ đường kính NOC, Cm CM//AO
c, Tính các canh của ΔAMN biết OM=3 cm, OA=5 cm
Bài 2: Cho nửa đường tròn (O), đk AB . Lấy điểm M trên đường tròn (O) , kẻ tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đtr tại C và D ; AM cắt OC tại E , BM cắt OD tại F
a, Cm góc COD=90 độ
b, Tg MEOF là hình gì?
c, Cm AB là tiếp tuyến của đtr đk CD
Bài 3: Cho nửa đtr (O) có đk=2R. Kẻ tiếp tuyến Ax, By nửa đtr (O) tại A và B ( Ax, By và nửa đtr thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB) . Qua điểm M thuộc nửa đtr ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến vs nửa đtr, cắt tia Ax và By theo thứ tự C và D
a, Cm Δ COD vuông tại O
b, Cm AC.BD=R2
Cho đtr tâm O đk BC và A là điểm nằm chính giuẫ cung BC. Trên đoạn OA lấy điểm I (I khác O,a), M là giao điểm của Bi vs đtr. Trên tiếp tuyến cuả đtr tại điểm M lấy điểm E sao cho IE vuông góc vs OA
a/Cminh tứ giác OIME nội tiếp đtr
b/Cminh BE đi qua trung điểm OI
c/ Gọi H là giao điểm của IE vs OM, cminh\(\dfrac{IB}{EH}\)= \(\dfrac{BM}{OA}\)
cho nửa đtr (O;R) , đường kính AB , vẽ các tt Ax,By về nửa mp bờ AB chứa đtr. Trên Ax,By lấy theo thứ tự M và N sao cho góc MON =90 độ . gọi I là trung điểm của MN . CMR :
a, AB là tt của đtr (I;IO)
b, MO là tia phân giác của góc AMN
c,MN là tt của đtr đkính AB
Cho 2 đtròn tâm O1 và O2 nằm ngoài nhau. Đoạn O1O2 cắt (O1) và (O2) tại A và B. Dựng đtròn tâm O tiếp xúc ngoài với đtròn (O1) tại D và tiếp xúc trong với đtròn (O2) tại C (O không nằm trên đoạn O1O2). Chứng minh A,B,C,D nằm trên 1 đtròn.
Mình sẽ rất biết ơn nếu bạn giúp mình vẽ hình <3
cho △ ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O) tại điểm thứ 2 là D , E
a CM tứ giác ABHK nội tiếp . XĐ tâm của đtròn ngoại tiếp tứ giác đó
b CM HK song song DE
c cho đtr (0) ,AB cố định , điểm C di chuyển trên đtr (O) sao cho △ABC có 3 góc nhọn .CM độ dài bán kính của đtr ngoại tiếp △ CHK không đổi
Cho tam giác ABC có góc BAC=45 độ, góc B và góc C đều nhọn. Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của CD và BE.
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp. Xác định tâm I của đtròn ngoại tiếp tứ giác ADHE
b) Chứng minh OE là tiếp tuyến của đtròn ngoại tiếp tứ giác ADHE
c) Cho BC=2R. Tính diện tích hình viên phân cung DE của đtròn (O) theo R
cho 3 điểm A B C theo thứ tự nằm trên đường thẳng.trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AC ,dựng nửa đường tròn tâm o đường kính AB dựng nửa đtròn o" đkính BC.dựng tiếp tuyến chung ngoài EF (E là tiếp điểm của đtròn O,Flà tiếp điểm của đtròn O"),đthẳng AE cắt CF ở M
1) CM tứ giác BEMF nội tiếp
2)CM tứ giác BEMF là HCN
3)xác định vị trí B trên đường thẳng AC để diện tích tam giác MÈ đạt giá trị lớn nhất
Cho đtròn tâm O bán kính R , từ điểm A bên ngoài đtròn kẻ tiếp tuyến AM, AN và cát tuyến ABC với đtròn. Goi H là trung điểm của BC
a, cm tứ giác AMON nôi tiếp
b, cm tứ giác AMOH nôi tiếp
c, cm AN\(^2\)= AB.AC
giúp mk với
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đtròn O. H là giao điểm 3 đuờng cao AD, BE, CF
A. CM: CDHE nội tiếp. XĐ tâm M đtròn đó
B. CM:AF.AB=AH.AD
C. K là giao điểm của đtròn O và đtròn ngọai tiếp tứ giác CDHE
Mấy bn giúp mk câu nha😘😘😘
