Cho đương tròn tâm O, đường kính BC cố định và điểm A thuộc đường tròn (O). kẻ AH vuông góc BC tại H. Gọi I,K theo thứ tự là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác AHB và AHC. Đường thẳng IK cắt AB tại M và cắt AC tại N.
a) Chứng minh tam giác AMN vuông cân
b) Xác định vị trí của điểm A để tứ giác BCNM nội tiếp
c) Chứng minh diện tích tam giác AMN nhỏ hơn hoặc bằng 1/2 diện tích tam giác ABC
Cho đg tròn (O,R) 2 đường kính AH, DE qua H kẻ tiếp tuyến vs đg tròn cắt AD và AE tại B,C. Gọi M,N là trung điểm của BH và CH.a)CM: DM, EN là tiếp tuyến của đg tròn. b)Gọi I là trung điểm của OH chứng minh I là trực tâm của ΔAMN c) 2 đg kính AH, DE thỏa mãn đk j để SΔAMN nhỏ nhất Giúp mk phần b,c vs
Cho (O) đường kính AB .M là điểm nằm trên đoạn OB.Dường thẳng quaM vuông góc với AB tại M cắt (O) tại C và D.AC cắt BD tại P,AD cắt BC tại Q , AB cắt PQ tại I . CM IC và ID là tiếp tuyến của (O)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường tròn tâm O đường kính AC cắt BC tại H
a) chứng minh AH vuông BC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ BC, vẽ tia Bx vuông góc với BC. Gọi M là trung điểm đoạn BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt Bx ở O.
a) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn (O;OA)
b) Chứng minh 4 điểm O,A,M,B cùng nằm trên một đường tròn
Nếu có thể thì vẽ hình giúp em ạ. Em cảm ơn
Cho điểm A nằm ngoài O . Qua A kẻ tiếp tuyến AB và AC với O ( BC là điểm nối tiếp). Kẻ cắt tuyến ÁN với O ( M nằm giữa A và N)
A) Chứng minh AN ^2= AM.AN
B) H là giao điểm AO và BC . Chứng minh AH.AO= AM. AN
Đoạn AO cắt O tại I . Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Cho đường tròn tâm O , đường kính AB , C thuộc đường tròn tâm O , tiếp tuyến A của đường tròn tâm O cắt BC tại D a) Chứng minh AC²=DC.CB b) vẽ dây AE vuông góc OD tại F chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Cho tam giác ABC nội tiếp O Tiếp tuyến tại A của O cắt BC tại P
a) Chứng minh tam giác PAC = tam giác PHA
b) chứng minh PA^2= PB.PC
c) Tia phân giác góc A cắt BC và O lần lượt tại D và M . Chứng minh MB^2= MA.MD
Cho tam giác ABC cân tại A , nội tiếp đường tròn (O). Gọi D và H lần lượt là trúng điểm của AC và BC . Tiếp tuyến đường tròn (O) tại A cắt BD tại E , tia CE cắt đường tròn (O) tại F a, Chứg minh :BC//AE b, Chứg minh : tứ giác ABCE là hình bình hành c, Chứg minh: 4 điểm H,O,C,D cùng thuộc một đường tròn
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ hai dây song song AC và BD.
a, Tam giác ABC và tam giác ADB là các tam giác gì?
b, Chứng minh AC=BD và C,O,D thẳng hàng
