Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

công

cho đường tròn (O),điểm I nằm bên ngoài đường tròn (O). kẻ các tt IA với đtr (A,B là các tiếp điểm ).gọi H là giao điểm của IO và AB . biết AB=24cm;IA=20cm

a,tính độ dài AH;IH;OH

b, tính bán kính của đường tròn (O)

Aki Tsuki
13 tháng 2 2019 lúc 23:21

I A B O H

a/

+)Vì IA và IB là 2 tt của (O)

=> IA = IB; mặt khác OA = OB

=> IO là trung trực của AB

=> AH = BH = 1/2 AB = 24/2 = 12 (cm)

+) A/dụng định lý pytago vào ΔIAH vuông tại H có: \(IA^2=AH^2+IH^2\)

hay \(20^2=12^2+IH^2\Rightarrow IH^2=256\Rightarrow IH=16\left(cm\right)\)

+) A/dụng hệ thức lượng trong ΔIAO vuông tại A có: \(AH^2=IH\cdot OH\Rightarrow OH=\dfrac{AH^2}{IH}=\dfrac{12^2}{16}=9\left(cm\right)\)

b/ A/dụng hệ thức lượng trong ΔIAO vuông tại A có: \(OA^2=IO\cdot OH=\left(IH+OH\right)\cdot OH=\left(16+9\right)\cdot9=225\)

\(\Rightarrow OA=15\left(cm\right)\) hay R = 15 (cm)

Bình luận (0)
Nguyễn Thành Trương
14 tháng 2 2019 lúc 18:28

Hỏi đáp Toán

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
007
Xem chi tiết
Alex Mashy
Xem chi tiết
Nguyễn Trung Quân
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Nhung Hoàng
Xem chi tiết
Minhh Mốcc
Xem chi tiết
Kim Trường Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Võ Thảo VY
Xem chi tiết
đặng phước đạt
Xem chi tiết