Pham Trong Bach

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi  α   mặt phẳng qua A và vuông góc SC. Biết rằng diện tích thiết diện tạo bởi  α  là  hình chóp bằng nửa diện tích đáy ABCD.  Tính góc  φ  tạo bởi cạnh bên SC và mặt đáy.

A.  φ = a r c sin 33 + 1 8

B.  φ = a r c sin 33 - 1 8

C. φ = a r c sin 29 + 1 8

D.   φ = a r c sin 29 - 1 8

Cao Minh Tâm
15 tháng 12 2018 lúc 14:10

Đáp án A

Đặt a> 0 cạnh hình vuông là   Dễ  thấy  

Gọi O là tâm của đáy. Vẽ AH ⊥ SC tại, H, AH cắt SO tại I thì   A I O ^ = φ

Qua I vẽ  đường  thẳng  song  song DB cắt SD, SB theo  thứ  tự  tại K, L. Thiết diện chính là tứ giác

ALHK và tứ giác này có hai đường chéo AH  ⊥ KL Suy ra  

Ta có:  

Theo giả thiết

Giải được

Suy ra  φ = a r c sin 33 + 1 8

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết