Tứ giác nội tiếp

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường tròn (O:R) có bán kính BC cắt AB,AC lần lượt tại E,F. BE cắt CF tại H

a) CM: Tứ giác AFHE nội tiếp

b) Tia AH cắt BC tại D, I là trung điểm AH.CM: HE.HB = 2 HI.HD

c) CM: 4điểm D,E,I,F cùng thuộc 1 đường tròn.

d) khi k di chuyển trên cung nhỉ bc, c/m tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác dhk chạy trên 1 đường thẳng cố định

ae cố làm giúp tôi, đc 4 câu thì tốt quá

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn tâm (O) đường kình BC cắt AB và AC lần lượt tại F và E, CF cắt BE tại điểm H

a, CM tứ giác AEHF nội tiếp

b, Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF. Tính số đo cung EHF và diện tích hình quạt tròn (IEHF) của đường tròn tâm I nếu biết góc BAC = 60 độ và AH = 4cm

c, Gọi AH cắt BC tại D. CMR FH là tia phân giác của góc DFE

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O(AB<AC). Ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H(D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB) và M là trung điểm BC.

a) Gọi K là điểm đối xứng với H qua M. Cm AK vuông FE

b) Gọi L là giao của đường trong ngoại tiếp tam giác AFE với đường trong tâm O(L khác A). Tia AL cắt CB tại N. Cm N,F,E thẳng hàng

Chờ tam giác ABC nhọn (AB<AC) gọi O là trung điểm của BC. Vẽ đường tròn O,đường kính BC cắt cạnh AB,AC lần lượt tại F,E. Đoạn BE cắt CF tại H

a) chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp.

b) chứng minh BH.BE+CH.CF=DC^2

c) từ A về hai tiếp tuyến AM,AN với đường tròn O (M,N là tiếp điểm và tia AB nằm giữa hai tia AM và AC). Chứng minh M,H,N thẳng hàng