Question

một hình chữ nhật có chu vi 200cm.Nếu tăng chiều rộng thêm 1 đoạn bàng 1/10 chiều dài lúc đầu và giảm chiều dài đi một đoạn bằng 1/10 chiều rộng lúc đầu thì chu vi hình chữ nhật mới lớn hơn chu vi hình chữ nhật lúc đầu 4 cm.Hỏi chiều dài ,chiều rộng lúc đầu của hình chữ nhật là bao nhiêu

Answer 1

Gọi chiều rộng , chiều dài ban đầu của HCN là a ; b \(\left(a;b>0\right)\)

Ta có PT :

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(a+b\right)=200\\2\left(a+b\right)+4=2\left[a+\dfrac{1}{10}b+b-\dfrac{1}{10}a\right]\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=100\\200+4=2\left[100+\dfrac{1}{10}\left(b-a\right)\right]\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=100\\100+\dfrac{1}{10}\left(b-a\right)=102\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=100\\b-a=20\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=40\\b=60\end{matrix}\right.\)

Vậy ...