Bài 1: Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=x^2\)
a) C/m \(f\left(a\right)-f\left(-a\right)=0\) với mọi \(a\)
b) Tìm \(a\in R\) sao cho \(f\left(a-1\right)=4\)
Bài 2: Cho hàm số \(y=\left(m+2\right)x^2\left(m\ne-2\right)\) . Tìm m để
a) hàm số đồng biến với x<0
b) Hàm số có GTLN là 0
c) hàm số có GTNN là 0
Mọi người giúp em gấp với ạ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Bài 1:
a) Ta có \(f\left(a\right)=a^2\),\(\forall a\)
\(f\left(-a\right)=a^2\) \(\forall a\)
\(\Rightarrow f\left(a\right)=f\left(-a\right)\forall a\)
b)
\(f\left(a-1\right)=4\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)^2=4\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a-1=2\\a-1=-2\end{matrix}\right.\)
TH1:
a-1 = 2
=> a = 3
ThH2:
a-1 = -2
=> a = -1
Bài 2:
a) Hàm số đồng biến khi :
\(m+2>0\)
\(\Rightarrow m>-2\)
b) Hàm số có GTLN là 0
=> \(\left(m+2\right)x^2\le0\)
Lại có \(x^2\ge0\)
=> m +2 \(\le0\)
=> m \(\le-2\)
c) Hàm số có GTNN là 0
=> \(\left(m+2\right)x^2\ge0\)
Vì \(x^2\ge0\)
=> m+2 \(\ge0\)
=> \(m\ge-2\)
