Question

Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn một trong các điều kiện sau :

a) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có trục hoành là -2

b) Song song với đường thẳng y=3x+1 và đi qua điểm M(4;-5)

Answer 1

a) gọi phương trình đường thẳng d là y=ax+b.

d đi qua A(0;3) và B(-2;0) <=>

\(\left\{{}\begin{matrix}b=3\\-2a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

vậy (d):y=\(\dfrac{3}{2}\)x+3.

b) gọi PT đường thẳng d' là: y=a'x+b'.

vì d'//Δ:3x+1 => a'=3

d' đi qua M(4;-5)<=>-5=3.4+b=>b=-17

vậy (d'):y=3x-17

Answer 2

Gọi đường thẳng (d): y = ax + b

a, (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 \(\Rightarrow x=0,y=3\)thay vào (d) ta có: \(b=3\)

(d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -2 \(\Rightarrow x=-2,y=0\)thay vào (d) ta có: \(-2a+b=0\)

Thay b = 3 vào -2a + b = 0 ta có: \(-2a+3=0\Leftrightarrow a=1,5\)

Vậy PT đường thẳng là \(y=1,5x+3\)

b, (d) song song với đường thẳng y = 3x + 1\(\Rightarrow a=3\)

(d) đi qua điểm M(4;-5) \(\Rightarrow x=4,y=-5\)thay vào (d) ta có: \(4a+b=-5\)

Thay a = 3 vào 4a + b = -5 ta có: \(12+b=-5\Leftrightarrow b=-17\)

Vậy PT đường thẳng là \(y=3x-17\)