giúp mình mấy bài này với ạ.
\(4^{2x+\sqrt{x+2}}+2^{x^3}=4^{2+\sqrt{x+2}}+2^{x^3+4x-4}\)
\(4^{\sqrt[3]{x+5}+1}+2.2^{\sqrt[3]{x+5}+x}=2.4^x\)
\(5^{\dfrac{1}{2}}+5^{\dfrac{1}{2}+log_5sinx}=15^{\dfrac{1}{2}log_{15}cosx}\)
\(2^{log_{\sqrt{3}}\left|x+1\right|}.5^{log_3\left|x+1\right|}< 400\)
Rút gọn biểu thức:
A = \([(32)^{\dfrac{2}{3}}]^{\dfrac{-2}{5}}\)
B= \(\dfrac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-1}+y^{-1}}\)
C = \((a^{\dfrac{1}{3}}-b^{\dfrac{2}{3}})(a^{\dfrac{2}{3}}+a^{\dfrac{1}{3}}×b^{\dfrac{4}{3}}+b^{\dfrac{4}{9}})\)
D = \((x+y^\dfrac{3}{2}÷\sqrt{x})^\dfrac{2}{3}÷[\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}]^\dfrac{2}{3}\)
E = \([\dfrac{1}{x^{\dfrac{1}{2}}-4x^{\dfrac{-1}{2}}}-\dfrac{2\sqrt[3]{x}}{x\sqrt[3]{x}-4\sqrt[3]{x}}]^{-2}-\sqrt{x^2+8x+16}\)
Số đường tiệm của đồ thị hàm số: y= x/x-4
Hỏi có bao nhiêu số nguyên âm a sao cho \(\dfrac{1}{9^x-3}+\dfrac{1}{3^x-9}=x+\left|x-4\right|+a\) có hai nghiệm phân biệt
Cho hàm số \(f\left(x\right)=e^{\sqrt{x^2+1}}\left(e^x-e^{-x}\right)\). Có bao nhiêu số nguyên dương m thỏa mãn bất phương trình \(f\left(m-7\right)+f\left(\dfrac{12}{m+1}\right)< 0\) ?
Cho phương trình: \(\left(x^2-1\right).log^2\left(x^2+1\right)-m\sqrt{2\left(x^2-1\right)}.log\left(x^2+1\right)+m+4=0\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-10;10] để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn \(1\le|x|\le3\)
tính P
P=\(\sqrt[4]{\dfrac{3+2\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}}}-\sqrt[4]{\dfrac{3-2\sqrt{2}}{3+2\sqrt{2}}}\)
1.xét sự biến thiên của hàm số
y=\(-x^4+\dfrac{4}{3}x^3+1\)
y=\(-x^4-2x^2+3\)
y=\(\dfrac{x^2-2x+2}{x-1}\)
y=\(\sqrt{16-^{ }x^2}\)
2.tìm m để hàm số nghịch biến trên TXĐ
y=\(x^3+mx^2+mx+1\)
y=\(\dfrac{mx+1}{x+m}\)
y=\(mx^2+2mx+m\)
y=\(\dfrac{mx^2-2x+1}{x-2}\)
có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trinh \(15^x-5^x-3^x=\dfrac{m}{10}\) có 2 nghiệm thực phân biệt