Các câu hỏi tương tự
Lăng trụ
A
B
C
.
A
B
C
có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của
A
lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Mặt phẳng (P) qua BC và vuông góc...
Đọc tiếp
Lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A ' lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Mặt phẳng (P) qua BC và vuông góc A A ' cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích bằng a 3 2 8 Thể tích lăng trụ A B C . A ' B ' C ' bằng
A. a 2 3 12
B. a 6 3 12
C. a 6 3 3
D. a 3 3 12
Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ABa, BCa
3
góc hợp bởi đường thẳng AA và mặt phẳng (ABC) bằng
45
0
, hình chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC.
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=a 3 góc hợp bởi đường thẳng AA' và mặt phẳng (A'B'C') bằng 45 0 , hình chiếu vuông góc của B' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB a, AC
a
3
. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC và góc giữa AA’ tạo với mặt phẳng (ABC) bằng
60
∘
. Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC.ABC. Tính
V
3
+
V
a
3
-
1...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB = a, AC = a 3 . Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC và góc giữa AA’ tạo với mặt phẳng (ABC) bằng 60 ∘ . Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Tính V 3 + V a 3 - 1 .
A. 1.
B. a.
C. a 2 .
D. a 3 .
Cho hình lăng trụ tam giácABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên tạo với đáy một góc
60
°
. Gọi M là trung điểm của BC và I là trung điểm của đoạn AM. Biết hình chiếu vuông góc của I trên mặt phẳng đáy (ABC) là trọng tâm cả tam giác ABC.Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.ABC theo a.
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tam giácABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên tạo với đáy một góc 60 ° . Gọi M là trung điểm của B'C' và I là trung điểm của đoạn A'M. Biết hình chiếu vuông góc của I trên mặt phẳng đáy (ABC) là trọng tâm cả tam giác ABC.Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a.
Lăng trị ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Mặt phẳng (P) chứa BC vuông góc với AA cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích bằng
a
3
2
8
. Thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C bằng A.
a
2
3...
Đọc tiếp
Lăng trị ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Mặt phẳng (P) chứa BC vuông góc với AA' cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích bằng a 3 2 8 . Thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C' bằng
A. a 2 3 12
B. a 6 3 12
C. a 6 3 3
D. a 3 3 12
Cho lăng trụ
A
B
C
.
A
B
C
có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng
(
A
B
C
)
là trung điểm H của A’B’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
A
A
,
B
C
. Biết rằng AH 2a và
α
là số đo của góc giữa...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ( A ' B ' C ' ) là trung điểm H của A’B’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A A ' , B ' C ' . Biết rằng AH = 2a và α là số đo của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng ( A C ' H ) . Khi đó cos α bằng
Cho hình lăng trụ ABC. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC bằng
a
3
4
. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC. ABC. A.
a
3
3
6
B. ...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC. A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng a 3 4 . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC. A'B'C'.
A. a 3 3 6
B. a 3 3 12
C. a 3 3 3
D. a 3 3 24
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a√2 . Gọi I là trung điểm B'C góc giữa AI và đáy bằng 60. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A'B'C' .
Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC bằng a√3/4. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.ABC A. V
a
3
3
6
B. V
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng a√3/4. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'
A. V = a 3 3 6
B. V = a 3 3 3
C. V = a 3 3 24
D. V = a 3 3 12