Bài 4: Phương trình tích

Nguyen Phu Tho

tìm x,y nguyên bt

a.yx^2+yx+y=1

b. x^2+x-y^2=0

Khôi Bùi
10 tháng 2 2019 lúc 11:22

a ) \(yx^2+yx+y=1\)

\(\Leftrightarrow y\left(x^2+x+1\right)=1\)

Do x ; y nguyên \(\Rightarrow y;x^2+x+1\in Z\)

\(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x^2+x+1=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x\left(x+1\right)\end{matrix}\right.=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

b ) \(x^2+x-y^2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=y^2\)

Do \(y^2\) là scp ; \(x\left(x+1\right)\)là tích 2 số nguyên liên tiếp

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
dũng nguyễn
Xem chi tiết
ღŇεʋεɾ_ɮε_Ąℓøŋεღ
Xem chi tiết
nguyễn thị minh thùy
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
Bùi Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết
Yang Yang
Xem chi tiết
Đào thị yến nhi
Xem chi tiết
Zhao Han
Xem chi tiết
nguyễn Thị Bích Ngọc
Xem chi tiết