Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Nguyen Phu Tho

tìm GTNN của B=x^2-2x+2011/x^2 với x>0

tìm GTLN của C=3(x+1)/x^3+x^2+x+1

Khôi Bùi
10 tháng 2 2019 lúc 11:16

1 ) \(B=\dfrac{x^2-2x+2011}{x^2}=1-\dfrac{2}{x}+\dfrac{2011}{x^2}\)

Đặt \(\dfrac{1}{x}=a\) , khi đó :

\(B=1-2a+2011a^2\)

\(=2011\left(a^2-2a.\dfrac{1}{2011}+\dfrac{1}{2011^2}\right)+\dfrac{2010}{2011}\)

\(=2011\left(a-\dfrac{1}{2011}\right)^2+\dfrac{2010}{2011}\ge\dfrac{2010}{2011}\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{2011}\Leftrightarrow x=2011\)

2 ) ĐKXĐ : \(x\ne-1\)\(C=\dfrac{3\left(x+1\right)}{x^3+x^2+x+1}=\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{3}{x^2+1}\le\dfrac{3}{1}=3\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)

haha

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Thu Hà Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Ly
Xem chi tiết
Hoang Yen Pham
Xem chi tiết
Hoang Yen Pham
Xem chi tiết
Adagaki Aki
Xem chi tiết
Kin Nguyễn
Xem chi tiết
Tuan Minh Do Xuan
Xem chi tiết
Vũ Thảo Anh
Xem chi tiết
Ipin Phạm
Xem chi tiết