Question

Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 1 nếu viết thêm số 8 vào giữa hai chữ số đó thì được số mới lớn hơn số đã cho là 620

Answer 1

Gọi số có hai chữ số là \(\overline{ab}\) và có dạng \(\overline{ab}=10a+b\) . ĐK : \(0< a,b< 10\)

Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 1 \(\Rightarrow a-b=1\) (1)

Nếu viết thêm số 8 vào giữa hai chữ số đó thì được số mới lớn hơn số đã cho là 620 \(\Rightarrow\left(100a+80+b\right)-\left(10a+b\right)=620\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=1\\90a=540\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=5\end{matrix}\right.\)

Vậy số cần tìm là 65