Ôn tập cuối năm phần số học

Lê Minh Tuấn

phân tích đa thức thành nhân tử x^4-14x^3+71x^2-154x+120

Trần Thanh Phương
8 tháng 2 2019 lúc 8:43

\(x^4-14x^3+71x^2-154x+120\)

\(=x^4-2x^3-12x^3+24x^2+47x^2-94x-60x+120\)

\(=x^3\left(x-2\right)-12x^2\left(x-2\right)+47x\left(x-2\right)-60\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^3-12x^2+47x-60\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^3-3x^2-9x^2+27x+20x-60\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left[x^2\left(x-3\right)-9x\left(x-3\right)+20\left(x-3\right)\right]\)

\(=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x^2-9x+20\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x^2-4x-5x+20\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left[x\left(x-4\right)-5\left(x-4\right)\right]\)

\(=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)\)

Bình luận (0)
Nguyễn Thành Trương
8 tháng 2 2019 lúc 10:31

$x^4 - 14x^3 + 71x^2 - 154x + 120$
$= (x^4 - 14x^3 + 71x^2 - 154x + 121) - 1$
$= (x^2 - 7x + 11)^2 - 1$
$= (x^2 - 7x + 10)(x^2 - 7x + 12)$
$= (x^2 - 5x - 2x + 10)(x^2 - 3x - 4x + 12)$
$= (x - 5)(x - 2)(x - 3)(x - 4)$

$=(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)$

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Tô Mì
Xem chi tiết
NoName.155774
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
thuc quyen thái
Xem chi tiết
Phương Nghi
Xem chi tiết
Uyển Lộc
Xem chi tiết
Uyển Lộc
Xem chi tiết
Uyển Lộc
Xem chi tiết
Nhung Anh
Xem chi tiết