Violympic toán 9

Jang Nara

Cho một số có hai chữ số. Tổng hai chữ số bằng 7. Tích hai chữ số đó nhỏ hơn số đã cho là 15. Tìm số đã cho

Trần Minh Hoàng
5 tháng 2 2019 lúc 16:08

Vì tổng hai chữ số bằng 7 nên số đó cò thể là 1 trong các số: 16; 25; 34; 43; 52; 61

Chỉ có 25 thỏa mãn tích hai chữ số nhỏ hơn số đã cho 15 đơn vị.

Vậy sct là 25

Bình luận (1)
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
6 tháng 2 2019 lúc 8:55

Số có hai chữ số có dạng : \(\overline{ab}=10a+b\) ( ĐK : \(0< a,b< 10\) )

Tổng hai chữ số là 7 . \(\Rightarrow a+b=7\) (1)

Tích hai chữ số nhỏ hơn số đã cho là 15 \(\Rightarrow10a+b-ab=15\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=7\\10a+b-ab=15\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7-b\\10\left(7-b\right)+b-b\left(7-b\right)=15\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7-b\\70-10b+b-7b+b^2-15=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7-b\\b^2-16b+55=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7-b\\\left[{}\begin{matrix}b=5\left(N\right)\\b=11\left(L\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=5\end{matrix}\right.\)

Vậy số cần tìm là 25

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Đỗ thị như quỳnh
Xem chi tiết
hoàng thúy ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Anh Thư
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
tường anh nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Khả Vy
Xem chi tiết
Charlie Puth
Xem chi tiết
Trần Minh Hiển
Xem chi tiết
__HeNry__
Xem chi tiết