a: góc OBB'=góc BOC=60 độ
=>góc OBB'=góc B'OB=60 độ
=>ΔOBB' đều
b: BB'//OC
=>OB/OC=BB'/OC=AB/AC
OB/OA=OB'/OA=BB'/OA=CB/CA
=>OB/OC+OB/OA=AB/AC+BC/AC=1
=>1/OB=1/OA+1/OC
1. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy A và B sao cho OA=3cm, OB=8cm. Trên tia Oy lấy C, D sao cho OC=4cm, OD=6cm. Hai đoạn thẳng AD và BC cắt nhau tại I.
a. CM: ΔAOD và ΔCOB đồng dạng; ΔAIB và ΔCID đồng dạng
b. Tính tỉ số diện tích: Hai tam giác ICD và IAB
Hai tam giác IOD và IOB
Cho hình chữ nhật ABCD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy E là điểm bất kì thuộc đoạn OA. Đường thẳng BE cắt AD tại M .Qua D vẽ một đường thẳng song song BM, đường thẳng này cắt BC tại F và AC tại N.
a. Tứ giác BMDF là hình gì? vì sao?
b. Chứng minh tam giác OBE =tam giác ODN.
c. Qua E vẽ một đường thẳng song song BD, đường thẳng này cắt AD tại H ,cắt CD kéo dài tại I. Gọi O' là trung điểm IH. Chứng minh OO'// DF
d. Gọi K là điểm đối xứng với D qua A. chứng minh K,B, M thẳng hàng
Cho hình thang ABCD ,hai đường chéo cắt nhau tại O . Đường thẳng đi qua O cắt các cạnh bên AD , BC lần lượt tại các điểm M, N.
a/CM: \(\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{BN}{BC}\)
b/CM: \(\dfrac{1}{OM}=\dfrac{1}{ON}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}\)
c/ Cho diện tích các tam giác AOD , COD lần lượt là a2 và b2 (a,b>0). Tính diện tích hình thang ABCD theo a và b.
Cho tam giác ABCD cân tại A, M là trung điểm của BC, D đối xứng vói A qua M.
a) Chứng minh: ABCD là hình thoi
b) F đói xứng C qua A. Chứng minh: ADBF là hình thoi
c) Qua C vẽ đường thẳng song song và AD cắt tia BA tại E. Chứng minh: BCEF là hình chữ nhật.
Cho tứ giác ABCD. I là trung điểm AB, qua A kẻ đường thẳng song song với ID cắt CD ở E, qua B kẻ đường thẳng song song với IC cắt CD ở F, diện tích của tứ giác ABCD=60
a, chứng minh diện tích của tam giác IED=IAD b, tính diện tích IEF c,gọi M là trung điểm EF. Tính diện tích tam giác AIMDBài 6 : Cho tam giác ABC (Â = 90o, AB < AC), trung tuyến AM. Vẽ tia Mx song song với AB cắt AC tại H ; trên tia Mx lấy điểm K sao cho MK = AB.
a. Chứng minh rằng : BM = AK.
b. Chứng minh rằng : M và K đối xứng với nhau qua AC.
c. Từ C vẽ một đường vuông góc với AC cắt AM tại Q.
Chứng minh rằng : Tứ giác ACQB là hình chữ nhật.
làm giúp mình với
Cho tam giác ABC, kẻ EF//BC (E ∈ AB, F ∈ AC) sao cho AE=CF. Qua E kẻ một đường thảng song song với AC, cắt BC ở D.
a/ Chứng minh AD là tia phân giác góc A.
b/ Hãy dựng một đường thẳng NM//BC ( M ∈ AB, N ∈ AC), sao cho BM=AN.
c/ Cần điều kiện gì cho tam giác ABC để tứ giác MNDB là hình thoi?
Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt BD ở E và cắt CD ở K. Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC ở F và cắt CD ở I. Chứng minh rằng:
a) DK = CI
b) EF // CD
c) AB2 = CD.EF
Cho hình chữ nhật ABCD, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AC, cắt Ac tại H và cắt CD tại M. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại K và cắt AB tại N. Gọi O là trung điểm của HK.
1) Chứng minh:
a. Tứ giác BMDN là hình bình hành.
b. Điểm M đối xứng với điểm N qua điểm O.
2) Cho AD=6cm, AC=10cm, tia phân giác của góc ADC cắt đường thẳng BH tại E.
a. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD và diện tích tứ giác BHDK.
b. Tính độ dài BE.
HELP HELP ME CÂU CUỐI CÙNG VỚI
