Bài 1: Nguyên hàm
Các câu hỏi tương tự
Bằng cách biến đổi các hàm số lượng giác, hãy tính :
a) \(\int\sin^4xdx\)
b) \(\int\dfrac{1}{\sin^3x}dx\)
c) \(\int\sin^3x\cos^4xdx\)
d) \(\int\sin^4x\cos^4xdx\)
e) \(\int\dfrac{1}{\cos x\sin^2x}dx\)
g) \(\int\dfrac{1+\sin x}{1+\cos x}dx\)
Tính các nguyên hàm sau :
a) int xleft(3-xright)^5dx
b) intleft(2^x-3^xright)^2dx
c) int xsqrt{2-5x}dx
d) intdfrac{lnleft(cos xright)}{cos^2x}dx
e) intdfrac{x}{sin^2x}dx
intdfrac{x+1}{left(x-2right)left(x+3right)}dx
h) intdfrac{1}{1-sqrt{x}}dx
i) intsin3xcos2xdx
k) intdfrac{sin^3x}{cos^2x}dx
l) intdfrac{sin xcos x}{sqrt{a^2sin^2x+b^2cos^2x}}dx (a^2ne b^2)
Đọc tiếp
Tính các nguyên hàm sau :
a) \(\int x\left(3-x\right)^5dx\)
b) \(\int\left(2^x-3^x\right)^2dx\)
c) \(\int x\sqrt{2-5x}dx\)
d) \(\int\dfrac{\ln\left(\cos x\right)}{\cos^2x}dx\)
e) \(\int\dfrac{x}{\sin^2x}dx\)
\(\int\dfrac{x+1}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}dx\)
h) \(\int\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}dx\)
i) \(\int\sin3x\cos2xdx\)
k) \(\int\dfrac{\sin^3x}{\cos^2x}dx\)
l) \(\int\dfrac{\sin x\cos x}{\sqrt{a^2\sin^2x+b^2\cos^2x}}dx\) (\(a^2\ne b^2\))
5 tháng 3 2022 lúc 10:20
Tính nguyên hàm các hàm số sau:
1. \(I=\int\dfrac{cos^2x}{sin^8x}dx\)
2. \(I=\int\left(e^{sinx}+cosx\right)cosxdx\)
19 tháng 1 lúc 20:06
Tìm các nguyên hàm sau:
a) \(\int (3x^2-2x-4)dx \)
b) \(\int(\sin3x-\cos4x)dx \)
c) \(\int(e^{-3x}-4^x)dx \)
d) \(\int\ln(x)dx \)
e) \(\int(x.e^x)dx \)
f) \(\int(x+1).\sin(x)dx \)
g) \(\int x.\ln(x)dx \)
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
a) \(\int\left(6x-\dfrac{1}{sin^2x}+1\right)dx\)
b) \(\int\dfrac{x^3+2x^2-1}{x^2}dx\)
Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số :
a) int x^2sqrt[3]{1+x^3}dx với x-1 (đặt t1+x^3)
b) int xe^{-x^2}dx (đặt tx^2)
c) intdfrac{x}{left(1+x^2right)^2}dx (đặt t1+x^2)
d) intdfrac{1}{left(1-xright)sqrt{x}}dx (đặt tsqrt{x})
e) intsindfrac{1}{x}.dfrac{1}{x^2}dx (đặt tdfrac{1}{x})
g) intdfrac{left(ln xright)^2}{x}dx (đặt tln x)
h) intdfrac{sin x}{sqrt[3]{cos^2x}}dx (đặt tcos x )
i) intcos xsin^3xdx (đặt tsin x)
k) intdfrac{1}{e^x-e^{-x}}dx (đặt te^x )
l) intdfrac{cos x+sin...
Đọc tiếp
Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số :
a) \(\int x^2\sqrt[3]{1+x^3}dx\) với \(x>-1\) (đặt \(t=1+x^3\))
b) \(\int xe^{-x^2}dx\) (đặt \(t=x^2\))
c) \(\int\dfrac{x}{\left(1+x^2\right)^2}dx\) (đặt \(t=1+x^2\))
d) \(\int\dfrac{1}{\left(1-x\right)\sqrt{x}}dx\) (đặt \(t=\sqrt{x}\))
e) \(\int\sin\dfrac{1}{x}.\dfrac{1}{x^2}dx\) (đặt \(t=\dfrac{1}{x}\))
g) \(\int\dfrac{\left(\ln x\right)^2}{x}dx\) (đặt \(t=\ln x\))
h) \(\int\dfrac{\sin x}{\sqrt[3]{\cos^2x}}dx\) (đặt \(t=\cos x\) )
i) \(\int\cos x\sin^3xdx\) (đặt \(t=\sin x\))
k) \(\int\dfrac{1}{e^x-e^{-x}}dx\) (đặt \(t=e^x\) )
l) \(\int\dfrac{\cos x+\sin x}{\sqrt{\sin x-\cos x}}dx\) (đặt \(t=\sin x-\cos x\))
2 tháng 1 lúc 20:54
Tìm nguyên hàm sau:
$\displaystyle\int
\left(3x^2 - \frac{4}{x} + \sin3x - \cos4x + e^{2x+1} + 3^{2x-2} + 3\sqrt{x^4} + \frac{1}{\cos^2x} - \frac{1}{\sin^2x}\right) dx$
Tính : \(\int\dfrac{sin^2x}{sin^3x+cos^3x}dx\)
1.\(\int\dfrac{\sin2x}{\cos^4x-4}dx\)
2.\(\int\sqrt{1-x^2}dx\)
3.\(\int\dfrac{xdx}{\sqrt{1+x^4}}dx\)
giúp mình với mn