Violympic toán 7

Phú Viết Hoa

a)cho tam giác abc vuông cân taị a , bt BC =3\(\sqrt{2}\)cm .tính độ dài mỗi cạnh góc vuông

b)cho tam giác abc có A=90 độ . hai tia phân giác của hai góc B và C cắt nhau tại I .tính số đo góc bic?

Mặc Chinh Vũ
3 tháng 2 2019 lúc 8:51

a) Có: \(\Delta ABC\) vuông cân tại A.

\(\Rightarrow AB=AC\)(2 cạnh bên)

- Xét \(\Delta ABC\) vuông cân tại A. Áp dụng định lí \(Py-ta-go\) , ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow\left(3\sqrt{2}\right)^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow3^2.\left(\sqrt{2}\right)^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow9.2=AB^2+AC^2\)

Mà: \(AB=AC\) nên suy ra \(AB^2=AC^2=\dfrac{AB^2+AC^2}{2}=\dfrac{9.2}{2}=9=3^2\)

\(\Rightarrow AB=AC=3cm\)

Vậy \(AB=AC=3cm\)

Bình luận (0)
Mặc Chinh Vũ
3 tháng 2 2019 lúc 8:59

b) Có: \(BI\) là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{IBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)

- Có: \(CI\) là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ACT}=\widehat{ICB}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)

- Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\) (định lí tam giác vuông)

\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{ABC}}{2}+\dfrac{\widehat{ACB}}{2}=90^0\)

hay \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=90^0\)

- Xét \(\Delta BIC\)\(\widehat{BIC}+\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^0\) (định lý tổng 3 góc)

\(\Rightarrow\widehat{BIC}+90^0=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BIC}=90^0\)

Vậy \(\widehat{BIC}=90^0\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 2 2023 lúc 9:51

b: góc ABC+góc ACB=90 độ

=>góc IBC+góc ICB=90/2=45 độ

=>góc BIC=180-45=135 độ

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn đức đạt
Xem chi tiết
Simp shoto không lối tho...
Xem chi tiết
Kieuanh Nguyenngoc
Xem chi tiết
02.HảiAnh Bùi Lưu
Xem chi tiết
TRẦN THỊ TRÀ MY
Xem chi tiết
TRẦN THỊ TRÀ MY
Xem chi tiết
Linh Giang Vương
Xem chi tiết
Quang Minh
Xem chi tiết
PHAN QUỐC BẢO
Xem chi tiết