Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Trần Vân

Cho △ABC có AB<AC, phân giác AD. Qua D vẽ tia Dx sao cho \(\widehat{CDx}\) = \(\widehat{A}\) (Dx và A cùng phía đối với BC), tia Dx cắt AC ở E. Chứng minh:

a) △ABC đồng dạng △DEC

b) DE = DB

vo le trinh
1 tháng 2 2019 lúc 19:16

Bạn tự vẽ hình nha

a)ΔABC đồng dạng vs ΔDEC vì có :

C :góc chung

góc BAC = góc DEC

b) Theo câu a) ta có :

\(\dfrac{AB}{ED}\)= \(\dfrac{AC}{DC}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{AB}{AC}\)= \(\dfrac{ED}{DC}\)

Do AD là tia phân giác của góc BAC

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{BD}{DC}\) = \(\dfrac{AB}{AC}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{BD}{DC}\)=\(\dfrac{ED}{CD}\)

Vì cùng bằng \(\dfrac{AB}{AC}\)

\(\Rightarrow\) BD = DE

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Lê Toàn
Xem chi tiết
Nguoi Viet Nam
Xem chi tiết
Phan Hường
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết