a: Sửa đề: Tínhdiện tích tứ giác DMNE
\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
AH=6*8/10=4,8cm
\(HB=\dfrac{AB^2}{BC}=3.6\left(cm\right)\)
HC=10-3,6=6,4(cm)
Xét tứ giác ADHE có
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH=4,8cm
góc MDE=góc MDH+góc EDH
=>góc MDH+góc EAH=90 độ
=>góc MDH=90 độ-góc EAH=góc C
=>góc MDH=góc MHD
=>ΔMHD cân tại M
=>MH=MD
góc MDH+góc MDB=90 độ
góc MHD+góc MBD=90 độ
mà góc MDH=góc MHD
nên góc MBD=góc MDB
=>MB=MD
=>MB=MH
=>M là trung điểm của BH
=>DM=HB/2=3,6/2=1,8cm
góc NEH+góc DEH=90 độ
=>góc NEH+góc DAH=90 độ
=>góc NEH=góc B=góc NHE
=>NE=NH
góc NEH+góc NEC=90 độ
góc NHE+góc NCE=90 độ
mà góc NEH=góc NHE
nên góc NEC=góc NE
=>NE=NC=NH
=>N là trung điểm của HC
=>EN=6,4/2=3,2cm
\(S_{DMNE}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(DM+EN\right)\cdot ED=\dfrac{1}{2}\cdot4.8\cdot\left(3.2+1.8\right)=2.4\cdot5=12\left(cm^2\right)\)
b: ΔABC vuông tại A
mà AK là trung tuyến
nên AK=KB=KC
góc KAC+góc AED
=góc BCA+góc AHD
=góc ABC+góc ACB=90 độ
=>AK vuông góc DE
