Phương trình bậc nhất một ẩn

le anh nhat

giải giúp mik bài này ạ \(\dfrac{x+2}{x-2}\) -\(\dfrac{1}{x}\) = \(\dfrac{2}{x^2-2x}\)

Lê Dung
31 tháng 1 2019 lúc 10:59

<=> \(\dfrac{x+2}{x-2}\)-\(\dfrac{1}{x}\)=\(\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)

<=> \(\dfrac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{x-2}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)

ok, ở đây đã có mẫu chung rồi, em cứ vậy làm tiếp thôi :D

Bình luận (5)
Sáng
31 tháng 1 2019 lúc 11:41

\(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x^2-2x}\) (ĐKXĐ: \(x\ne0;x\ne2\))

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-\left(x-2\right)=2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-x+2=2\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+2-2=0\Leftrightarrow x^2+x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow S=\left\{-1\right\}\)

Bình luận (4)
Nguyễn Thành Trương
31 tháng 1 2019 lúc 12:00

\(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x^2-2x}\)(ĐKXĐ: \(x\ne2,x\ne0\))

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+2\right)-\left(x-2\right)-2}{x\left(x-2\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2+2x-x+2-2}{x\left(x-2\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2+x}{x\left(x-2\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+1\right)}{x\left(x-2\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+1}{x-2}=0\\ \Leftrightarrow x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy \(x=-1\) là nghiệm của phương trình

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Phạm Tuấn Long
Xem chi tiết
Phạm Tuấn Long
Xem chi tiết
Kyun Diệp
Xem chi tiết
Ngân Lê Bảo
Xem chi tiết
nguyễn thái hồng duyên
Xem chi tiết
Kamato Heiji
Xem chi tiết
nguyễn thái hồng duyên
Xem chi tiết
nguyễn thái hồng duyên
Xem chi tiết
Phạm Tuấn Long
Xem chi tiết