Question

Cho A(3;-1;2) B(4;-1;-1) C(2;0;2) . Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A B C là

Answer 1

\(\overrightarrow{AB}=\left(1;0;-3\right);\overrightarrow{AC}=\left(-1;1;0\right)\)

\(\Rightarrow\left(ABC\right)\) có một vtpt là \(\overrightarrow{n_{\left(ABC\right)}}=\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right]=\left(3;3;1\right)\)

\(\Rightarrow\) pt mặt phẳng (ABC) có dạng:

\(3\left(x-3\right)+3\left(y+1\right)+1\left(z-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x+3y+z-8=0\)