Ôn tập chương I

Cao Hà

cho y= -x2 + 4x +5 và I ( 1;4 ) . Tìm trên (P) 2 điểm M,N đối xứng nhau qua I

Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 1 2023 lúc 1:34

M thuộc (P) nên \(M\left(x_1;-x_1^2+4x_1+5\right)\)

N thuộc (P) nên \(N\left(x_2;-x_2^2+4x_2+5\right)\)

Theo đề, ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\-x_1^2+4x_1+5-x_2^2+4x_2+5=8\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=2-x_2\\-\left(2-x_2\right)^2+4\left(2-x_2\right)+5-x_2^2+4x_2+5=8\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=2-x_2\\-x_2^2+4x_2-4+8-4x_2+5-x_2^2+4x_2+5=8\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=8-x_2\\-2x_2^2+4x_2+6=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=8-x_2\\x_2\in\left\{3;-1\right\}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left(x_1;x_2\right)\in\left\{\left(5;3\right);\left(9;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(y_1;y_2\right)\in\left\{\left(0;8\right);\left(-40;0\right)\right\}\)

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Quynh Nguyenba
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Nhung
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Ricardo Gaylord :>)
Xem chi tiết
Phạm Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Trịnh Diệu Linh
Xem chi tiết
Nguyenthithuytien
Xem chi tiết
Phương Nguyễn
Xem chi tiết
tran duc huy
Xem chi tiết