Bài 3: Cấp số cộng

kookie kookie

độ dài 3cạnh của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng. Nếu cạnh trung bình bằng 6 thì công sai của csc này bằng bao nhiêu?

Nguyễn Việt Lâm
28 tháng 1 2019 lúc 19:50

Gọi 3 cạnh của tam giác vuông theo thứ tự độ lớn tăng dần là \(a,b,c\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=c^2\)\(b=6\)

Do a, b, c lập thành 1 CSC nên \(b=\dfrac{a+c}{2}\Rightarrow a+c=12\)

\(b^2=c^2-a^2\Rightarrow c^2-a^2=36\Rightarrow\left(c-a\right)\left(c+a\right)=36\)

\(\Rightarrow c-a=\dfrac{36}{c+a}=\dfrac{36}{12}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c-a=3\\c+a=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=\dfrac{15}{2}\\a=\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) công sai \(d=c-b=\dfrac{15}{2}-6=\dfrac{3}{2}\)

Bình luận (3)

Các câu hỏi tương tự
gấu béo
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Thiên Nghi
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết
hằng hồ thị hằng
Xem chi tiết
Đinh Hà Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Hà Thu My
Xem chi tiết
Thái Mỹ Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Vy
Xem chi tiết