Violympic toán 9

Vo Thi Minh Dao

cho a+b+c+d=2 Chứng minh rằng \(a^2+b^2+c^2+d^2\ge1\)

Nguyen
28 tháng 1 2019 lúc 19:01

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có:

\(a+b+c+d\le\sqrt{\left(1^2+1^2+1^2+1^2\right)\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)}=2\sqrt{a^2+b^2+c^2+d^2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a^2+b^2+c^2+d^2}\ge1\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+d^2\ge1\)(đpcm).

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
khoimzx
Xem chi tiết
Thuyết Dương
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Rose Princess
Xem chi tiết
Rồng Đom Đóm
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Trân
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Trà
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết